Departamento de Física Teórica

Introduction to Scientific Research

1. Aprendizaje en sistemas neuronales (tutor: N. Parga).

Podemos  adquirir conocimientos  nuevos porque  el  cerebro posee
propiedades   plásticas:  sus  sinapsis   se  modifican   con  la
experiencia  almacenando  la  información  y  los  procedimientos
necesarios para adaptarse a un mundo en constante cambio. En este
trabajo,   luego   de   adquirir  conocimientos   básicos   sobre
Neurociencia Teórica, se investigará sobre modelos de aprendizaje
y su aplicación a sistemas biológicos. Los modelos de aprendizaje
en redes neuronales tienen  por objetivo obtener sistemas capaces
de  aprender  en  modo  similar  a  como  lo  hace  un  organismo
vivo. Para  ello se utilizan  diversos métodos, entre  los cuales
nos centraremos  en el  aprendizaje supervisado y  el aprendizaje
reforzado.  Este  último  –que  a  nivel  del  comportamiento  se
corresponde con los estudios de  Pavlov- tiene lugar por medio de
un  mecanismo  cerebral  consistente   en  la  predicción  de  la
recompensa que se  obtendría por la ejecución de  cada una de las
acciones posibles. Parte del trabajo consistirá en el análisis de
modelos  de este tipo  de aprendizaje  y de  su relación  con los
sistemas biológicos.

2. Detección de cometas en sistemas planetarios
(tutores C. Eiroa, P. Riviere).

Nuestro    conocimiento   sobre   sistemas    exoplanetarios   ha
experimentado un gran avance en los ultimos años y en el presente
se conocen  más de  1000 exoplanetas.  Conjuntamente,  el estudio
observacional  y  teórico de  discos  de  escombros formados  por
colisiones de cuerpos solidos,  es decir, planetesimos y cometas,
nos ha permitido obtener una imagen casi completa de los sistemas
planetarios extrasolares. Profundizar en el conocimiento de estos
sistemas  permite conocer  mejor su  variedad, los  mecanismos de
formación  planetaria  y  poner  nuestro  propio  hábitat  en  un
contexto galáctico.  Sin embargo, tan solo en muy pocos casos hay
evidencias "directas" de cuerpos solidos mediante la detección de
líneas de absorción con perfiles  variables en el tiempo.  Con el
presente  proyecto, proponemos estudiar  dos discos  de escombros
con las propiedades propicias para tratar de encontrar evidencias
de dichos cuerpos.  Entre  los discos propuestos el alumno deberá
elegir  uno. Además, se  le propiciará  un sistema  planetario de
control en el que se conoce la existencia de cometas para emplear
como referencia.   El alumno deberá además  realizar la reducción
de los  datos astronómicos en  bruto que permitan  desarrollar el
estudio.

3. Simulaciones numéricas de formación de galaxias
(tutor: Yago Ascasibar).


La formación de galaxias es un fenómeno complejo, en el que la materia
oscura, las  estrellas y el  gas del medio interestelar  interactúan a
través  de  la fuerza  gravitatoria,  la  hidrodinámica, la  evolución
química, y toda  una serie de procesos físicos que  tienen lugar a muy
diferentes escalas.  Aunque la complejidad del  sistema hace imposible
un  cálculo  desde  primeros principios,  las  simulaciones  numéricas
intentan avanzar  todo lo posible  en esa dirección,  modelizando cada
uno  de los  fenómenos  involucrados  de la  manera  más realista  que
permitan las capacidades computacionales disponibles.

El  objeto  de este  trabajo  consiste  en investigar  los  mecanismos
responsables de regular la formación  estelar a través de simulaciones
numéricas,  comparado  los  resultados   de  dichas  simulaciones  con
observaciones  de galaxias  reales. Para  ello, se  le facilitarán  al
estudiante los datos (observacionales y numéricos) necesarios a fin de
que lleve  a cabo una  comparación estadísticamente rigurosa y  dé una
interpretación física a los resultados.

4. Teorias de campos en la red y modelos de matrices
(tutor Antonio Gonzalez-Arroyo).

El/la  estudiante se  familiarizara con  la formulacion  de la  teoria
cuantica  de campos  en  la  red por  medio  de  algunos ejemplos.  Se
trataria en  primer lugar  de entender la  conexion entre  las teorias
cuanticas de campos y los  modelos de mecanica estadistica de sistemas
de  espines en  una red.  En  segundo lugar  el estudiante  estudiaria
algunos metodos  numericos de calculo  de observables en  esas teorias
como  el Metodo  Monte Carlo.  Esta parte  implica familiarizarse  con
ciertos codigos  escritos en Fortran  90.  Finalmente se  aplicaria lo
anterior  al estudio  de ciertos  modelos de  matrices en  los que  el
espacio-tiempo aparece integrado en los elementos de la matriz.


5. Cálculo del Ba en galaxias elípticas
(tutora: Patricia Sanchez-Blazquez)

Las  abundancias  relativas  de   differentes  elementos  químicos  en
galaxias nos ofrece una información  única para entender las historias
de formación estelar.  Es muy común el  estudio del Mg y el Fe, que se
crean en  tiempos de  escala cortos  (en supernovas  tipo 2)  y largos
(supernovas tipo 1)  respectivamente y nos da una  estimación cruda de
la duración de  la formación estelar. Sin  embargo, las incertidumbres
en los tiempos de detonación de  las supernovas tipo 1 y su frecuencia
hacen a  este cronómetro  bastante incierto.  Se propone  como trabajo
estimar la  abundancia de Ba en  una muestra de datos  de alta calidad
para  medir  el  cociente  Ba/Mg  y usarlo  como  reloj  cósmico  para
cuantificar la duración de la formación estelar.

6.  Study of the nuclear matrix elements for neutrinoless double β decay.
(tutor: Tomás Raúl Rodríguez Frutos

In Nuclear Physics, neutron rich  unstable nuclei decay towards nuclei
in  the valley  of  the stability  through single  β  decays, where  a
neutron  is  transformed  into  a  proton and  one  electron  and  one
electron-antineutrino are  emitted. In  some specific  isotopes (76Ge,
for  example), the  single β  decay is  forbidden energetically  but a
double β decay to the most  stable isobar is still possible. There are
two  kind  of  double  β   decays,  namely,  two-neutrino  (2νββ)  and
neutrinoless  (0νββ)  decays.  In  both processes,  two  neutrons  are
transformed into  two protons  and two electrons  are emitted.  In the
former case, two electron-antineutrinos are  also emitted while in the
0νββ  there  are  no  neutrinos  in the  final  state.  This  case  is
particularly relevant nowadays since this  process is only possible if
neutrinos are massive Majorana  particles. Furthermore, the inverse of
the  half-life of  the 0νββ  decay  is proportional  to the  effective
neutrino mass,  and therefore, the  study of  such a process  helps to
determine many properties of these fundamental particles.

However, there are two main unsolved problems in this field:

1. 0νββ  decay has  not been  detected yet due  to the  extremely long
half-lives expected for this process.

2. Even  if this decay is  eventually measured, the neutrino  mass and
some other properties will be only determined if the so-called nuclear
matrix  elements (NME)  are  precisely known.  These  NME connect  the
initial and  final states of  the nuclei  involved in the  process and
they can be only calculated theoretically.

In  this  Introduction  to  Research work,  the  0νββ  nuclear  matrix
elements will be studied using  different quantum many body techniques
to solve  the nuclear many body  problem. This work contains  a theory
part and a computational part.